Nach einigem Suchen habe ich nun den Dialog gefunden, mit dem man bei GNOME den Standardbrowser einstellt. In meinem Fall ist das momentan Opera, der natürlich auch die neue Seite in einem neuen Tab öffnen soll. In dem Konfigurationseditor (gconf-editor 2.12.0) wird man leicht fündig. Über das Menü Anwendungen -> System -> Konfiguration -> GNOME Configuration Editor startet man ihn. Und unter desktop -> gnome -> url-handlers findet man http und https. Dort trägt man jeweils opera -newpage "%s" ein.
Und nun wird jede neue Seite bspw. aus Thunderbird in Opera als neuer Tab geöffnet.